Infinito e indefinito

Dall’infinito del Cielo all’infinitamente piccolo ritroviamo ancora una volta il tema dell’indefinito. Perché molte delle dinamiche dell’Universo su scale immense hanno a che fare proprio con le proprietà del piccolo: cioè di quello che è piccolo in maniera incommensurabile.

A-tomos voleva dire “indivisibile” per Democrito. Egli ipotizzò gli atomi per fermare il procedimento razionale di divisione dell’estensione spaziale pensato da Zenone. L’eleatico, allievo di Parmenide, intendeva mostrare la natura illusoria della molteplicità dell’essere. Secondo Zenone una estensione spaziale poteva essere ridotta “a nulla” mediante un processo di divisioni successive… dividendo e dividendo e dividendo si giungeva a nulla. Quindi, egli immaginava, l’estenzione spaziale è illusione, doxa, opinione. In contrasto con la ragione.

Ma introducendo un mattone indivisibile, un a-tomos, questo frazionamento prima o poi si arresta. Non si puo’ suddividere al di sotto dell’atomo e grazie ad esso Democrito potè difendere la realtà del molteplice.

Nel 1915, più di duemila anni dopo, Rutherford dimostrava che l’atomo era una struttura composta, con un nucleo al centro ed elettroni “in orbita” attorno ad esso. E ben prima che fosse dato un nome a tutti i componenti di nucleo e atomo (ovvero, con la scoperta del neutrone, nel 1932) una nuova scienza era nata. Si trattava dell’affascinante teoria dell’infinitamente piccolo. La Fisica Quantistica.

Nel 1900 muore Nietzsche, maestro del sospetto e grande distruttore di certezze metafisiche. E nello stesso anno Max Planck compie quello che lui stesso avrebbe chiamato un “atto di disperazione”: introduce il principio fisico di quantizzazione allo scopo di comprendere il comportamento di radiazione confinata in una cavità. Questa idea, una volta nata, sarà presa e sviluppata, e diventerà la base per la comprensione del mondo atomico e subatomico. Nucleare e subnucleare.

Oggi la fisica quantistica è una “meta-teoria”, ovvero non una teoria, ma un modo per fare teorie. È il linguaggio con il quale ci avviciniamo all’infinitamente piccolo.

E nell’avvicinarci a questo aspetto fondamentale della realtà fisica, incontriamo una indeterminazione, un indefinito. Incontriamo l’impossibilità di conoscere al tempo stesso posizione e velocità di un elettrone. Quindi impossibilità di definirne la traiettoria.

Indefinito del Principio di Indeterminazione microscopico. Indefinito dell’incertezza quantistica, barriera epistemologica invalicabile di principio. Il Principio di Indeterminazione, con le sue interpretazioni, indicatore di incertezza. Ed al tempo stesso, indicatore di unità, di non-separazione di soggetto e di oggetto.

L’ardire della teoria quantistica dei campi, la migliore teoria fisica che abbiamo. Una visione capace di conciliare Meccanica Quantistica e Relatività Speciale, una visione capace di raggiungere la precisione mai raggiunta tra “sensate esperienze” e “necessarie dimostrazioni”: una parte su un millesimo di un miliardesimo. E questo incredibile risultato infinitesimo si raggiunge manipolando un infinito. Si tratta del processo noto come Rinormalizzazione nelle teorie quantistiche di campo: esso è uso di sottrazione di infinito per il calcolo di proprietà definite. L’infinito viene usato e manipolato per rimuovere ciò che sarebbe indefinito.

E l’infinito viene usato e manipolato per comprendere ciò che avviene nell’infinitamente piccolo. Un infinito che rimuove un indefinito.

Autori: Marco G. Giammarchi e Roberto Radice